Hur man beräknar takbjälkar: vi beräknar korrekt

Väderförhållandena i vårt land är ombytliga, så takbjälken i ett hus under konstruktion måste ha tillräckligt hög tillförlitlighet och hållbarhet. Den här artikeln beskriver hur man beräknar takbjälkar och fackverkssystem, olika belastningar på dem och ger ett exempel på en sådan beräkning.

Oavsett den valda formen på det framtida taket måste dess takbjälksystem vara tillräckligt starkt, för vilket det först och främst är nödvändigt att korrekt och korrekt beräkna fackverkssystemet.

Designerns och arkitektens primära uppgift är inte att designa byggnadens utseende, utan att utföra en kvalitativ beräkning av styrkan hos det planerade huset, inklusive dess takbjälkar.

Beräkningen av takbjälken inkluderar ett antal olika parametrar, som inkluderar:

• vikt takmaterialanvänds för att täcka taket, till exempel - mjukt tak, ondulin, naturliga plattor, etc .;
• vikt av material som används för inredning;
• vikten av strukturen av själva raftersystemet;
• beräkning av balkar och takbjälkar;
• yttre väderpåverkan på taket och annat.

I processen för att beräkna fackverkssystemet är det absolut nödvändigt att beräkna följande positioner:

1. Beräkning av sektionen av takbjälken;
2. Rafter pitch, d.v.s. avståndet mellan dem;
3. Spännvidden av takbjälklaget;
4. Designa en fackverksfackverk och välja vilket takbjälklagssystem - skiktat eller hängande - som kommer att användas under konstruktionen;
5. Analys av bärförmågan hos fundamentet och stöden;
6. Beräkning av sådana ytterligare element som puffar som förbinder takbjälkens struktur, förhindrar att den "kör runt" och hängslen som tillåter "lossning" av takbjälken.

När du använder ett typiskt projekt behöver du inte tänka på hur man beräknar fackverkssystemet, eftersom alla beräkningar redan har slutförts. Vid konstruktion enligt ett enskilt projekt bör alla nödvändiga beräkningar utföras i förväg.

Studie gör-det-själv takläggning och beräkningar bör vara en specialist med tillräckliga kvalifikationer och med nödvändiga kunskaper och färdigheter.

Krav på konstruktionselement av takbjälkar

För tillverkning av konstruktionselement av takbjälkar används barrträ, vars fuktinnehåll inte bör överstiga 20%.

modernt takmaterial av trä förbehandlade med speciella skyddspreparat. Parametrar som tjockleken på takbjälken väljs i enlighet med beräkningarna som diskuteras nedan.

Belastningar som påverkar utformningen av takbjälkar och i samband med vilka det kan vara nödvändigt att förstärka fackverkssystemet, beroende på varaktigheten av påverkan, delas in i två kategorier: tillfälliga och permanenta:

1. Permanenta belastningar inkluderar belastningar som skapas av den egna vikten av takbjälklaget, vikten av material för tak, läkt, värmeisolering och material som används för att avsluta taket. De påverkas direkt av takbjälkens storlek;
2. Levande laster kan också delas in i kortsiktiga, långa och speciella. Kortvariga belastningar inkluderar vikten av takarbetare och vikten av de verktyg och utrustning de använder. Dessutom omfattar korttidslaster vind- och snölaster på taket. Särskilda belastningar inkluderar ganska sällsynta åtgärder som jordbävningar.

För att beräkna fackverkssystemet med gränstillstånden för dessa lastgrupper är det nödvändigt att ta hänsyn till deras mest ogynnsamma kombination.

Snölastberäkning

Det mest kompletta beräknade värdet av snötäckelasten beräknas med formeln:

S=Sg*µ

• där Sg är det beräknade värdet på massan av snötäcke per 1 m taget från tabellen² horisontell jordyta;
• µ är en koefficient som bestämmer övergången från vikten av snötäcket på marken till snöbelastningen på takbeläggningen.

Värdet på koefficienten µ väljs beroende på lutningsvinkeln för taklutningarna:

µ=1 om takets lutning inte överstiger 25°.

µ=0,7 i fallet när lutningsvinklarna för lutningarna är i intervallet 25-60°.

Viktigt: om takets lutning överstiger 60 grader, beaktas inte värdet på snötäckesbelastningen vid beräkning av takbjälklaget.

Vindbelastningsberäkning

För att beräkna designvärdet för den genomsnittliga vindlasten vid en viss höjd över marknivån används följande formel:

W=Wo*k

Där Wo är värdet på vindlasten som fastställts av standarderna, taget från tabellen enligt vindområdet;

k - med hänsyn till förändringen i vindtrycket beroende på höjden, koefficienten vald från tabellen, beroende på det område där konstruktionen utförs:

1. Kolumn "A" indikerar värdena på koefficienten för sådana områden som öppna kuster av reservoarer, sjöar och hav, tundra, stäpp, skogsstäpp och öknar;
2. Kolumn "B" inkluderar värden för tätorter, skogsområden och andra områden som täcks jämnt av hinder som är större än 10 meter höga.

Viktigt: typen av terräng vid beräkning av vindbelastningen på taket kan variera beroende på vilken vindriktning som används i beräkningen.

Beräkning av sektioner av takbjälkar och andra element i takbjälken

Takbjälkens tvärsnitt beror på följande parametrar:

• Längden på takbjälkens ben;
• Steget med vilket ramhusets takbjälkar är installerade;
• Uppskattat värde av olika laster i ett givet område.

Uppgifterna i tabellen är inte en fullständig beräkning av takbjälklaget, de rekommenderas endast för användning i beräkningar när takbjälkar ska utföras för enkla takkonstruktioner.

Värdena som anges i tabellen motsvarar de maximala möjliga belastningarna på takbjälklaget för Moskva-regionen.

Vi ger för takbjälken storleken på andra strukturella element i takbjälken:

• Mauerlat: stänger med en sektion på 150x150, 150x100 eller 100x100 mm;
• Diagonala dalar och ben: stänger med en sektion på 200x100 mm;
• Körningar: stänger med en sektion på 200x100, 150x100 eller 100x100 mm;
• Puffar: stänger med en sektion på 150x50 mm;
• Tvärstänger som fungerar som stöd för ställningar: stänger med en sektion på 200x100 eller 150x100 mm;
• Rack: stänger med en sektion på 150x150 eller 100x100 mm;
• Brädor i taklistlådan, strävor och sto: stänger med en sektion på 150x50 mm;
• Falsning och frontbrädor: sektion (22-25) x (100-150) mm.

Ett exempel på beräkningen av takbjälklaget

Vi ger ett specifikt exempel på beräkningen av takbjälklaget. Vi tar följande som initialdata:

• dimensionerad last på taket är 317 kg/m²;
• standardbelastning är 242 kg/m²;
• sluttningarnas lutningsvinkel är 30º;
• spännlängd i horisontella projektioner är 4,5 meter, medan L₁ = 3 m, L₂ = 1,5 m;
• Monteringssteget för takbjälken är 0,8 m.

Tvärstängerna fästs vid takbjälkens ben med bultar för att undvika att "slipa" ändarna med spik. I detta avseende är böjmotståndsvärdet för det försvagade trämaterialet av andra kvalitet 0,8.

R_izg\u003d 0,8x130 \u003d 104 kg/cm².

Direkt beräkning av takbjälklaget:

• Beräkning av belastningen som verkar på en meter linjär längd av takbjälken:

q_R=Q_R x b \u003d 317 x 0,8 \u003d 254 kg/m

q_n=Q_n x b \u003d 242 x 0,8 \u003d 194 kg/m

• Om taklutningarnas lutning inte överstiger 30 grader, beräknas takbjälken som böjelement.

Enligt detta beräknas det maximala böjmomentet:

M = -q_Rx(L₁³ + L₂³) / 8x(L₁+L₂) = -254 x (3³+1,5³) / 8 x (3 + 1,5) \u003d -215 kg x m \u003d -21500 kg x cm

Obs: Minustecknet indikerar att böjningsriktningen är motsatt den applicerade belastningen.

• Därefter beräknas det erforderliga momentet av motstånd mot böjning för takbjälken:

W=M/R_izg = 21500/104 = 207 cm³

• För tillverkning av takbjälkar används vanligtvis brädor, vars tjocklek är 50 mm. Ta takbjälkens bredd lika med standardvärdet, d.v.s. b=5 cm.

Höjden på takbjälken beräknas med hjälp av det nödvändiga motståndsmomentet:

h \u003d √ (6xW / b) \u003d √ (6x207 / 5) \u003d √249 \u003d 16 cm

• Följande dimensioner på takbjälken erhölls: sektion b \u003d 5 cm, höjd h \u003d 16 cm. Med hänvisning till virkets dimensioner enligt GOST väljer vi den närmaste storleken som passar dessa parametrar: 175x50 mm.
• Det resulterande värdet på takbjälkens tvärsnitt kontrolleras för avböjning i spännvidden: L₁\u003d 300 cm. Det första steget är att beräkna takbjälken för en given sektion vid tröghetsögonblicket:

J=bh³/12 = 5×17,5³/12 = 2233 cm³

Därefter beräknas avböjningen i enlighet med standarderna:

f_{inte heller} =L/200=300/200=1,5 cm

Slutligen bör nedböjningen under inverkan av standardbelastningar i detta spann beräknas:

f = 5 x q_n x L⁴ / 384 x E x J = 5 x 1,94 x 300⁴ / 384 x 100 000 x 2233 = 1 cm

Värdet på den beräknade avböjningen på 1 cm är mindre än värdet för standardavböjningen på 1,5 cm, därför är den tidigare valda sektionen av brädorna (175x50 mm) lämplig för konstruktionen av detta takbjälksystem.

• Vi beräknar kraften som verkar vertikalt vid konvergensen av takbjälken och strävan:

N = q_R x L/2 + M x L/(L₁xL₂) = 254x4,5 / 2 - 215x4,5 / (3x1,5) = 357 kg

Denna ansträngning delas sedan upp i:

• rafteraxel S \u003d N x (cos b) / (sing g) \u003d 357 x cos 49 ° / sin 79 ° \u003d 239 kg;
• fjäderbensaxel P \u003d N x (cos m) / (sin g) \u003d 357 x cos 30 ° / sin 79 ° \u003d 315 kg.

där b=49°, g=79°, m=30°. Dessa vinklar är vanligtvis inställda i förväg eller beräknas med hjälp av schemat för det framtida taket.

I samband med små belastningar är det nödvändigt att konstruktivt närma sig beräkningen av tvärsnittet av stöttan och kontrollera dess tvärsnitt.

Om en bräda används som stag, vars tjocklek är 5 cm och höjden är 10 cm (den totala ytan är 50 cm²), så beräknas den kompressionsbelastning som den kan motstå med formeln:

H \u003d F x Rszh \u003d 50 cm² x 130 kg / cm² \u003d 6500 kg

Det erhållna värdet är nästan 20 gånger högre än det erforderliga värdet, som är 315 kg. Trots detta kommer tvärsektionen av staget inte att minska.

Dessutom, för att förhindra att den vänder sig, kommer stänger att sys på den på båda sidor, vars tvärsnitt är 5x5 cm. Denna korsformade sektion kommer att öka styvheten hos staget.

• Därefter beräknar vi dragkraften som uppfattas av puffen:

H \u003d S x cos m \u003d 239 x 0,866 \u003d 207 kg

Tjockleken på tvärbalken ställs in godtyckligt, b = 2,5 cm. Baserat på den beräknade draghållfastheten för trä, lika med 70 kg / cm², beräkna det erforderliga värdet för sektionshöjden (h):

h \u003d H/b x R_lopp \u003d 207 / 2,5x70 \u003d 2 cm

Tvärsnittet av brottningen har fått ganska små dimensioner på 2x2,5 cm. Låt oss anta att det kommer att göras av brädor 100x25 mm i storlek och fästas med skruvar med en diameter på 1,4 cm. För beräkningen är det nödvändigt att använda de formler som används vid beräkning av skruvar för skjuvning.

Därefter tas värdet på tjäderns arbetslängd (en skruv vars diameter överstiger 8 mm) beroende på brädans tjocklek.

Beräkningen av en skruvs bärighet utförs enligt följande:

T_kap = 80 x d_kap x a \u003d 80x1,4x2,5 \u003d 280 kg

Fastsättning av scrum kräver installation av en skruv (207/280).

För att förhindra att trämaterialet krossas på platsen för skruvfästningen, beräknas antalet skruvar med formeln:

T_kap = 25 x d_kap x a \u003d 25x1,4x2,5 \u003d 87,5 kg

I enlighet med det erhållna värdet kommer fastsättningen av skriden att kräva tre skruvar (207/87,5).

Viktigt: tjockleken på spännbrädan, som är 2,5 cm, är vald för att demonstrera beräkningen av skruvarna. I praktiken, för att använda samma delar, motsvarar tjockleken eller sektionen av åtdragningen vanligtvis parametrarna för takbjälken.

• Slutligen bör lasterna för alla konstruktioner räknas om, vilket ändrar den beräknade egenvikten till den beräknade. För att göra detta, med hjälp av de geometriska egenskaperna hos elementen i takbjälken, beräknas den totala volymen virke som krävs för installationen av takbjälken.

Denna volym multipliceras med vikten av trä, vikt 1 m³ vilket är cirka 500-550 kg. Beroende på takets yta och takbjälkens lutning beräknas vikten, som mäts i kg/m².

Spärrsystemet ger först och främst tillförlitligheten och styrkan hos taket som byggs, därför bör dess beräkning, såväl som olika relaterade beräkningar (till exempel beräkning av takbjälkar och balkar) utföras kompetent och noggrant, utan att göra minsta fel.

Det rekommenderas att anförtro utförandet av sådana beräkningar till yrkesverksamma med nödvändig erfarenhet och lämpliga kvalifikationer.

Hjälpte artikeln dig?